Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
No último mês, dentre os clientes que realizaram um exame de laboratório, cujo valor cobrado é R$ 150,00, \frac{2}{3} tinham algum tipo de convênio e, por isso, tiveram 30% de desconto no valor desse exame. Os demais clientes não tiveram desconto.
Considere V o valor arrecadado por esse laboratório com a realização de n desses exames no último mês.
A expressão algébrica que relaciona V com o número n é
Separe os n exames em dois grupos: dois terços pagam o preço com 30% de desconto e um terço paga o preço cheio. Quanto o laboratório recebe, em média, por exame?
O que a questão quer de verdade: quanto o laboratório arrecada por exame, em média, para escrever V como esse valor vezes n.
• Com convênio: \frac{2}{3}n exames a 0{,}7 \cdot 150 = 105 reais.
• Sem convênio: \frac{1}{3}n exames a 150 reais.
Somar a arrecadação dos dois grupos e colocar n em evidência.
A armadilha: trocar as frações e dar o desconto para só um terço dos clientes, o que leva a V = 135n (alternativa B). Ignorar o desconto leva a V = 150n (alternativa C).
Com 3 exames: 2 a 105 e 1 a 150 dão 360 reais, e 120 \cdot 3 = 360 ✓.
V = 120n.
H19 Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
Em palavras de salaO texto descreve como um valor é calculado (preço, folha de pagamento, concentração) e as alternativas são fórmulas. Você traduz a regra para a álgebra e testa a fórmula com um número pequeno.
O valor arrecadado depende de n, com parte dos clientes pagando com desconto. Identificar representações algébricas da relação entre grandezas é a H19.
2/3 dos exames saem por 0,7 · 150 = 105 e 1/3 por 150. V = (2/3)n · 105 + (1/3)n · 150 = 70n + 50n = 120n.
A H19 pede o valor médio por exame antes de escrever a expressão. Quem dá o desconto só para um terço dos clientes marca V = 135n.
