Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O crescimento de uma população de microrganismos é descrito pela expressão K(t) = 81 \cdot 3^{\frac{1}{3}t} + 2, em que K(t) indica a quantidade de microrganismos em um meio de cultura em função do tempo *t*. O gráfico representa a evolução de *K* em relação ao tempo *t*.
Com base nos dados, o valor de *m* é
Iguale K(m) a 6 563, tire o 2 e divida por 81. O resultado é uma potência de 3.
O que a questão quer de verdade: m tal que 81 \cdot 3^{m/3} + 2 = 6\,563.
Isolar a potência e igualar expoentes.
A armadilha: parar em 3^{m/3} = 81 e responder 81 (alternativa E), ou achar \frac{m}{3} = 4 e dividir em vez de multiplicar, chegando a \frac{4}{3} (alternativa A).
K(12) = 81 \cdot 3^4 + 2 = 81 \cdot 81 + 2 = 6\,563 ✓.
O valor de m é 12.
H25 Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
Em palavras de salaOs dados estão num gráfico ou numa tabela e a pergunta pede uma conta com eles: total, diferença, aumento percentual. Você tira os valores certos e faz a conta que a pergunta nomeia.
O gráfico marca K = 6 563 no instante m, e a fórmula de K é exponencial. Resolver problema com dados apresentados em gráficos é a H25.
81 · 3^(m/3) + 2 = 6 563, então 3^(m/3) = 6 561/81 = 81 = 3⁴. Daí m/3 = 4 e m = 12.
A H25 pede ir até o expoente. Quem para em 3^(m/3) = 81 marca 81.
