Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Os alunos do curso de matemática de uma universidade desejam fazer uma placa de formatura, no formato de um triângulo equilátero, em que os seus nomes aparecerão dentro de uma região quadrada, inscrita na placa, conforme a figura.
Considerando que a área do quadrado, em que aparecerão os nomes dos formandos, mede 1 m², qual é aproximadamente a medida, em metro, de cada lado do triângulo que representa a placa? (Utilize 1,7 como valor aproximado para \sqrt{3}.)
O quadrado tem lado 1. A base da placa é o lado do quadrado mais dois pedacinhos nos cantos. Em cada canto há um triângulo retângulo de altura 1 e ângulo de 60°.
O que a questão quer de verdade: o lado L do triângulo equilátero que tem um quadrado de lado 1 inscrito.
Base da placa: L = x + 1 + x, em que x é a base de cada triângulo retângulo do canto (altura 1, ângulo de 60°).
Usar a tangente de 60° em um dos cantos.
A armadilha: somar só um dos cantos, 1 + 0{,}6 \approx 1{,}6 (alternativa A), esquecendo que a base tem um pedaço em cada lado do quadrado.
Altura da placa: L\sqrt{3} \div 2 \approx 1{,}81. Ela deve ser o quadrado (1) mais a altura do triângulo pequeno de lado 1 (\approx 0{,}85): 1{,}85. Os valores batem dentro do arredondamento ✓.
Cada lado da placa mede aproximadamente 2,1 m.
H12 Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
Em palavras de salaUma situação com medidas reais (litros, mililitros, horas, centímetros cúbicos) e um valor para calcular. Você converte tudo para a mesma unidade, faz a conta e confere se o tamanho do resultado faz sentido.
O quadrado de área 1 m² está inscrito na placa em forma de triângulo equilátero. Resolver situação-problema que envolve medidas de grandezas é a H12.
O quadrado tem lado 1. Em cada canto da base sobra um triângulo retângulo de altura 1 e ângulo de 60°: base x = 1/√3 ≈ 1/1,7 ≈ 0,59. Lado da placa: 1 + 2 · 0,59 ≈ 2,1 m.
A H12 pede somar os dois cantos da base. Quem soma apenas um marca 1,6.
