Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um determinado campeonato de futebol, composto por 20 times, é disputado no sistema de pontos corridos. Nesse sistema, cada time joga contra todos os demais times em dois turnos, isto é, cada time joga duas partidas com cada um dos outros times, sendo que cada jogo pode terminar empatado ou haver um vencedor.
Sabendo-se que, nesse campeonato, ocorreram 126 empates, o número de jogos em que houve ganhador é igual a
Conte os pares de times e multiplique por 2 (dois turnos). Tirando os empates, o que sobra teve vencedor.
O que a questão quer de verdade: total de jogos menos 126.
20 times, cada par joga 2 vezes, 126 empates.
Calcular o total de jogos e subtrair os empates.
A armadilha: contar só um turno, 190 jogos, e responder 190 - 126 = 64 (alternativa A). Outra é usar 20 \cdot 20 = 400 e chegar a 274 (alternativa D), contando time contra ele mesmo.
Cada time faz 2 \cdot 19 = 38 jogos; 20 \cdot 38 \div 2 = 380 ✓ (cada jogo envolve dois times).
Houve vencedor em 254 jogos.
H2 Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
Em palavras de salaVocê enxerga a regra que se repete (um bloco de números, uma multiplicação, um jeito de escolher) e usa essa regra para chegar longe ou para contar, sem listar tudo.
Cada um dos 20 times joga duas vezes contra cada outro, e 126 jogos terminaram empatados. Identificar princípios de contagem é a H2.
Jogos: 20 · 19 = 380, porque cada time recebe os outros 19 em casa. Com ganhador: 380 − 126 = 254.
A H2 pede contar os dois turnos. Quem conta apenas um turno, 190 jogos, marca 64.
