Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração.
Sabe-se que 1 cm³ = 1 mL e que o topo da caneca é uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm, e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm. Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede 12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base).
Utilize 3 como aproximação para \pi.
Qual é a capacidade volumétrica, em mililitro, dessa caneca?
A caneca é um tronco de cone com raios 5 e 4. Use V = \dfrac{\pi h}{3}(R^2 + Rr + r^2).
O que a questão quer de verdade: o volume do tronco com R = 5, r = 4, h = 12.
Aplicar a fórmula do tronco.
A armadilha: usar diâmetros no lugar dos raios, 12 \cdot (100 + 80 + 64) = 2\,928 (alternativa E), ou esquecer o \tfrac{1}{3}, 3 \cdot 732 = 2\,196 (alternativa D).
O volume fica entre o do cilindro de raio 4 (3 \cdot 16 \cdot 12 = 576) e o de raio 5 (900) ✓.
A capacidade é de 732 mL.
H8 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.
Em palavras de salaUma situação com uma figura de verdade (campo de futebol, caixa-d'água, caneca, silo) e uma medida para calcular. Você escolhe a grandeza certa, a fórmula certa e cuida de como cada dimensão entra nela.
A caneca é um tronco de cone com diâmetros de 10 cm e 8 cm e altura de 12 cm. Resolver situação-problema com conhecimentos geométricos é a H8.
Raios 5 e 4. V = (π · h/3)(R² + Rr + r²) = (3 · 12/3)(25 + 20 + 16) = 12 · 61 = 732 cm³ = 732 mL.
A H8 pede raios, e não diâmetros, e o fator 1/3. Quem esquece o 1/3 marca 2 196.
