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ENEM Digital · 2021

Questão 161 — ENEM Digital 2021

Função quadrática (domínio discreto) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

O administrador de um teatro percebeu que, com o ingresso do evento a \text{R\$ 20,00}, um show conseguia atrair 200 pessoas e que, a cada \text{R\$ 1,00} de redução no preço do ingresso, o número de pessoas aumentava em 40. Ele sabe que os donos do teatro só admitem trabalhar com valores inteiros para os ingressos, pela dificuldade de disponibilizar troco, e pretende convencê-los a diminuir o preço do ingresso. Assim, apresentará um gráfico da arrecadação em função do valor do desconto no preço atual do ingresso.

O gráfico que mais se assemelha ao que deve ser elaborado pelo administrador é

(A)
Gráfico de arrecadação por desconto: reta crescente de 4 000 até cerca de 5 600, sem pontos isolados.
(B)
Gráfico de arrecadação por desconto: pontos isolados em cada desconto inteiro, subindo em linha reta de 4 000 até cerca de 5 600.
(C)
Gráfico de arrecadação por desconto: reta levemente decrescente a partir de 4 000.
(D)
Gráfico de arrecadação por desconto: curva contínua em forma de parábola, começando em 4 000, com máximo perto de 6 250 entre 7 e 8 e chegando a zero em 20.
(E)
Gráfico de arrecadação por desconto: pontos isolados em cada desconto inteiro, formando uma parábola que começa em 4 000, tem máximo perto de 6 250 nos descontos 7 e 8 e chega a zero no desconto 20.
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H15 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H15 Identificar a relação de dependência entre grandezas.

Em palavras de salaDuas grandezas andam juntas (altura da água e tempo, salário e vendas, custo e distância). Você identifica como uma depende da outra e reconhece o gráfico ou a fórmula que mostra isso.

Por que é H15

A arrecadação depende do desconto, e o desconto só pode ser inteiro. Identificar a relação de dependência entre grandezas é a H15.

A H15 nesta questão

Com desconto x: preço 20 − x e público 200 + 40x. Arrecadação R(x) = (20 − x)(200 + 40x), uma parábola com máximo em x = 7,5. Como x é inteiro, o gráfico é de pontos isolados em forma de parábola: alternativa E.

O que muda na hora de resolver

A H15 pede o formato e o domínio. Quem desenha a parábola contínua marca D, mas os descontos são inteiros.

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