Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Ao elaborar um programa de condicionamento para um atleta, um preparador físico estipula que ele deve correr 1 000 metros no primeiro dia e, nos dias seguintes, 200 metros a mais do que correu no dia anterior. O treinador deseja que, ao final dos dias de treinamento, o atleta tenha percorrido, em média, 1 700 m por dia.
Esse atleta deve participar desse programa por
Numa progressão aritmética, a média dos termos é a média entre o primeiro e o último. Qual deve ser o último dia para a média dar 1 700?
O que a questão quer de verdade: o número de dias n para que a média das distâncias seja 1 700 m.
• a_1 = 1\,000 m e razão r = 200 m.
• Média desejada: 1 700 m por dia.
Usar a média da PA: a média entre o primeiro e o último termo tem de ser 1 700, então o último dia vale 2 400 m.
A armadilha: achar o dia em que o atleta corre 1 700 m (o 4º dia, alternativa D); a questão pede a média de todos os dias, não a distância de um dia.
Distâncias: 1 000, 1 200, 1 400, 1 600, 1 800, 2 000, 2 200 e 2 400, que somam 13 600. Média: 13\,600 \div 8 = 1\,700 ✓.
O atleta deve participar do programa por 8 dias.
