A equipe de vôlei feminino do Colégio Tiradentes da Brigada Militar é composta por 9 atacantes e 3 levantadoras. A média de idade das atacantes é de 15 anos e todas as levantadoras têm 16 anos. Qual é a média de idade das 12 jogadoras do time?
Colégio Tiradentes · 2025
Questão 43 — Colégio Tiradentes 2025
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Os grupos têm tamanhos diferentes, então não basta fazer (15 + 16) ÷ 2. Some todas as idades e divida por 12.
Resolução
O que você precisa saber
- Soma das idades de um grupo = média × número de pessoas.
- Média do time inteiro = soma total ÷ total de pessoas.
- 0,25 ano = 3 meses.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a média de idade do time inteiro, levando em conta que há mais atacantes que levantadoras.
ESTRUTURAR
• Atacantes: 9 com média 15, soma 9 \cdot 15 = 135.
• Levantadoras: 3 com 16 anos, soma 3 \cdot 16 = 48.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Média ponderada pelo número de jogadoras de cada grupo.
A armadilha: tirar a média das médias, (15 + 16) \div 2 = 15{,}5, ou seja, 15 anos e 6 meses (alternativa C). Isso daria o mesmo peso a 9 e a 3 jogadoras.
CALCULAR
\bar{x} = \frac{135 + 48}{12} = \frac{183}{12} = 15{,}25 \text{ anos}0{,}25 \cdot 12 \text{ meses} = 3 \text{ meses}CONFERIR
A média fica mais perto de 15 do que de 16, porque há três vezes mais atacantes. Ela fica a um quarto do caminho entre 15 e 16, e as levantadoras são um quarto do time ✓.
Resposta
15 anos e 3 meses.
Alternativa correta
E