Um grupo de ambientalistas desenvolveu um trabalho de monitoramento das queimadas no seu país, em quatro biomas distintos, os quais são conhecidos como Amazônia, Cortado, Mata Pacífica e Pantanoso. O estudo apontou que, no primeiro semestre do ano de 2021, do percentual total das queimadas registradas nesses biomas, a Amazônia ficou com 35%, o Cortado com 15%, a Mata Pacífica com 20% e o Pantanoso com 30%. No intuito de trazer esses preocupantes registros a público, o grupo começou a escrever um artigo apontando as principais causas dessas queimadas e, para a melhor compreensão dos leitores, querem representar as informações quantitativas através de gráficos, mostrando o número de queimadas em cada um desses biomas. Porém, no desenvolvimento do artigo, no momento da construção dos gráficos, verificaram que parte das informações que traziam os números das queimadas em cada bioma havia sido perdida, ficando apenas um registro que indicava que o número de queimadas do bioma Amazônia superou o número de queimadas do bioma Mata Pacífica em 825 casos. O matemático do grupo, responsável pelos dados estatísticos, disse que com essa informação era possível chegar ao número de queimadas de cada um desses biomas e assim o fez, chegando corretamente aos seguintes números:
Questão 48 — Colégio Tiradentes 2021
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A diferença entre Amazônia e Mata Pacífica é 35\% - 20\% = 15\% do total. E 15% do total são 825 queimadas.
Resolução
- Uma diferença de porcentagens também é uma porcentagem do total.
- Se 15% valem 825, então 1% vale 825 ÷ 15.
- Os números dos biomas devem somar o total.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: descobrir o total de queimadas a partir da diferença e calcular cada bioma.
ESTRUTURAR
• Amazônia − Mata Pacífica: 35\% - 20\% = 15\% do total = 825.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Achar quanto vale 1% (ou 5%) e multiplicar para cada bioma.
A armadilha: escolher uma alternativa só porque a diferença Amazônia − Mata Pacífica dá 825 (as alternativas A e B também dão 825). É preciso que as porcentagens batam: a Cortado tem 15%, o mesmo valor da diferença.
CALCULAR
1\% = 825 \div 15 = 55\text{total} = 55 \times 100 = 5\,500• Amazônia: 35 \times 55 = 1\,925
• Cortado: 15 \times 55 = 825
• Mata Pacífica: 20 \times 55 = 1\,100
• Pantanoso: 30 \times 55 = 1\,650
CONFERIR
1\,925 + 825 + 1\,100 + 1\,650 = 5\,500 ✓ e 1\,925 - 1\,100 = 825 ✓
Amazônia: 1.925; Cortado: 825; Mata Pacífica: 1.100; Pantanoso: 1.650 queimadas.