Quando os casos são incompatíveis, some.
\[N=N_1+N_2\]
Exemplo: escolher uma opção de um grupo ou de outro, sem possibilidade de pertencer aos dois casos ao mesmo tempo.
PROBABILIDADE • COMBINATÓRIA
Contar não é decorar fórmulas.
Contar não é decorar fórmulas.
É organizar escolhas.
Antes de pensar em arranjo, combinação ou probabilidade, identifique o experimento: quantas etapas existem, quais escolhas são possíveis e quais restrições mudam a contagem.
ETAPAS→ESCOLHAS→RESTRIÇÕES→CONTAGEM
IDEIA CENTRAL
Contagem é uma forma de modelar decisões.
Uma situação combinatória fica mais simples quando cada escolha é transformada em uma etapa. O objetivo não é reconhecer uma fórmula pelo nome, mas entender como as possibilidades são construídas.
PRIMEIRO ORGANIZE O EXPERIMENTO. DEPOIS CONTE.
“Ou” e “depois” não significam a mesma operação.
A operação nasce da estrutura dos casos, não de uma palavra solta no enunciado.
Quando uma escolha é seguida por outra, multiplique.
\[N=n_1\cdot n_2\cdots n_k\]
É o Princípio Fundamental da Contagem: cada caminho completo combina uma opção válida de cada etapa.
Comece pela ferramenta que sustenta toda a contagem.
Antes de fórmulas específicas, domine a construção de etapas e restrições.
01 • CONTAGEM
Estudar PFC →
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM
Etapas, produto de possibilidades, restrições, repetição e leitura de árvores de escolhas.
02 • ORDEM E ESCOLHA
Comparar estruturas →
PERMUTAÇÃO, ARRANJO E COMBINAÇÃO
Fatorial, ordem, escolha de parte ou de todos, repetição e decisão entre estruturas.
03 • PROBABILIDADE BÁSICA
Construir o universo →
ESPAÇO AMOSTRAL E EVENTOS
Experimento, espaço amostral, equiprobabilidade, complementar e frequência relativa.
04 • RELAÇÕES ENTRE EVENTOS
Relacionar eventos →
UNIÃO, INDEPENDÊNCIA E CONDICIONAMENTO
União, interseção, exclusão mútua, independência e probabilidade condicional.
Leve a organização de casos para questões reais.
As questões aparecem quando estiverem classificadas nesta área no Banco.
QUESTÕES REAISA rota já conversa com o Banco.
Explorar o BancoTreine contagem e volte ao conteúdo quando a estrutura das escolhas precisar ser reconstruída.
PRÓXIMO PASSO
Não pergunte primeiro “qual fórmula?”. Pergunte “como as escolhas acontecem?”.
Comece pelo PFC e avance para permutação, arranjo e combinação quando a ordem e a escolha exigirem estruturas específicas.