DOSSIÊ 900+ · ENEM 2022

Planificação do cubo

140 de 588 pelo b do Inep 818 b do Inep
GABARITOD PARÂMETRO Bb 818 (Inep) · #140 CAUSA DOMINANTEVisualização espacial

Uma leitura completa da questão: o que a torna difícil, onde está a decisão estratégica e como transformar esse raciocínio em repertório para outras questões.

QUESTÃO OFICIAL

ANTES DA ANÁLISE, FAÇA A QUESTÃO.

ENEM 2022 Caderno 7 · Azul Q143

Dentre as diversas planificações possíveis para o cubo, uma delas é a que se encontra apresentada na Figura 1.

Em um cubo, foram pintados, em três de suas faces, quadrados de cor cinza escura, que ocupam um quarto dessas faces, tendo esses três quadrados um vértice em comum, conforme ilustrado na Figura 2.

A planificação do cubo da Figura 2, conforme o tipo de planificação apresentada na Figura 1, é

Figura 1: planificação do cubo em escada, com seis quadrados: dois na linha de cima, dois na linha do meio deslocados uma casa para a direita e dois na linha de baixo deslocados mais uma casa para a direita. Figura 2: cubo em perspectiva com três quadrados cinza escuros, cada um ocupando um quarto de uma face, em três faces que se encontram num mesmo vértice de cima.
ENEM 2022 · Q143 · figura oficial (INEP).Toque ou clique para ampliar.
A
Alternativa A: planificação em escada; quadradinhos escuros nos cantos superiores vizinhos das duas primeiras faces e no canto superior direito da última face.
B
Alternativa B: planificação em escada; quadradinhos escuros nos cantos superiores vizinhos das duas primeiras faces e no canto superior direito da quarta face.
C
Alternativa C: planificação em escada; quadradinhos escuros nos cantos superiores vizinhos das duas primeiras faces e no canto inferior direito da quinta face.
D
Alternativa D: planificação em escada; quadradinhos escuros nos cantos superiores vizinhos das duas primeiras faces e no canto inferior direito da última face.
E
Alternativa E: planificação em escada; quadradinhos escuros nos cantos superiores vizinhos das duas primeiras faces e no canto inferior esquerdo da quinta face.

Transcrição editorial auditada a partir da prova oficial do ENEM.

DADOS DO INEP · ENEM 2022 · Q143

Acerto geral
31%
de 579 mil no caderno azul
Quem tira 700
46%
acerta
Quem tira 800
58%
acerta
Parâmetro b
818
valor do Inep

#140 de 588. Microdados do ENEM 2022 (Inep). Retrato da prova aplicada, não previsão de nota.

APOIO VISUAL

SIGA O VÉRTICE, NÃO A FACE.

A posição da marca gira junto com a dobra.

Estratégia para rastrear o vértice comum.
Apoio didático · ENEM 2022 · Q143. Toque ou clique para ampliar.

MAPA DA QUESTÃO

ANTES DE RESOLVER, ENTENDA O TERRENO.

DECODIFICAR vértice

marque primeiro

ESTRATÉGIA dobrar

acompanhe a orientação

RESPOSTA D

gabarito oficial

IDENTIFICAÇÃO

A QUESTÃO EM UMA LINHA

Caderno
Caderno 7 · Azul
Questão
143
Gabarito
D
Conteúdo
Geometria espacial
Subconteúdo
Planificação · orientação de faces

DIFICULDADE

ONDE A DIFICULDADE REALMENTE MORA

PARÂMETRO Bb 818 (Inep) · #140#140 de 588
CAUSA DOMINANTEVisualização espacial

Como ler o b? É o parâmetro de dificuldade que o Inep calcula para cada questão, posto na escala da nota de Matemática. Perto dessa nota, um aluno passa a ter boa chance de acertar. Quanto maior o b, mais alta a nota de quem costuma acertar. A causa dominante, ao lado, é a leitura do Prof. Rafael sobre por que a questão é difícil; ela não entra na posição.

Também pesa: Vértice comum · rotação mental

POR QUE É DIFÍCIL?

A CONTA NÃO É O PRIMEIRO PROBLEMA

  • As marcas ocupam apenas um quarto das faces.
  • A posição dentro da face importa.
  • A planificação exige rotação mental.

ANTES DA CONTA

Não tente girar o cubo inteiro: siga arestas e vértices.

1
PRIMEIRO PASSO vértice

marque primeiro

2
ESTRATÉGIA dobrar

acompanhe a orientação

3
CONFERIR alternativa D

resultado final

O vértice comum é o invariável que simplifica a rotação mental.

DICAS PROGRESSIVAS

ABRA SÓ O QUE PRECISAR

DICA 01

Marque o vértice comum.

DICA 02

Acompanhe as arestas que se colam.

DICA 03

Elimine se uma marca chegar a outro canto.

RESOLUÇÃO PADRÃO OURO

RESOLUÇÃO PASSO A PASSO

Organize o raciocínio antes da conta.

  1. INTERPRETAR
    Os três quadrados escuros devem chegar ao mesmo vértice do cubo.
  2. ESTRUTURAR
    Na planificação, rastreie o canto de cada face, não apenas quais faces são vizinhas.
  3. ESCOLHER ESTRATÉGIA
    Dobre mentalmente as faces acompanhando o vértice-alvo.
  4. CALCULAR
    Não há cálculo numérico: é uma verificação de incidência e orientação.
  5. CONFERIR
    Os quadradinhos das duas primeiras faces marcam o vértice comum; ao dobrar a planificação, esse vértice cai no canto inferior direito da última face da escada. Alternativa D.

SEGUNDO CAMINHO

SEGUNDO CAMINHO

Rastrear pares de arestas equivalentes evita girar o sólido inteiro.

NA PROVA EU FARIA ASSIM

ENEM 2022

VOCÊ FEZ 90% DA QUESTÃO — E ERROU AQUI.

Olhar apenas as faces e ignorar o canto da marca.

DISTRATOR PRINCIPAL

DISTRATOR PRINCIPAL

Uma opção pode ter faces vizinhas corretas com marcas orientadas para vértices diferentes.

COMO RECONHECER UMA PARECIDA?

RECONHEÇA A ESTRUTURA

Planificações ficam mais fáceis ao rastrear incidências.

APRENDIZADO TRANSFERÍVEL

O QUE LEVAR PARA A PRÓXIMA QUESTÃO

A dobra preserva quais arestas e vértices se encontram.

ESTRATÉGIA DE TEMPOMeta: 2–3 minutos.