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Fuvest · 2024

Questão 77 — Fuvest 2024

Trigonometria: projeção de segmentos em vagas inclinadas a 60° Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

No Código de Obras e Edificações da Prefeitura de São Paulo, encontra-se a regulamentação para vagas de estacionamento em um edifício para diferentes tipos de veículos. De acordo com o código, as dimensões de uma vaga de estacionamento são estabelecidas de acordo com o tipo de veículo, conforme a seguinte tabela:

Tabela: Dimensões das vagas de estacionamento em função do tipo de veículo (medidas em metros).

Tabela: dimensões das vagas (em metros), largura e comprimento. Automóvel 2,20 e 4,50; carro para pessoa com deficiência 3,70 e 5,00; moto 1,00 e 2,00; utilitário 2,50 e 5,50; caminhão leve 3,10 e 8,00.

Código de Obras e Edificações da Prefeitura de São Paulo. Adaptado.

Na figura a seguir, é apresentada parte de um projeto de garagem para um edifício. Foram projetadas vagas para automóveis e uma vaga para moto, no formato de paralelogramo, com ângulo α de medida 60°.

Planta da garagem: faixa entre uma linha de cima (largura) e uma de baixo. Vagas de automóvel em forma de paralelogramo, separadas por linhas inclinadas (comprimento) que fazem ângulo α com a linha de baixo. A última linha inclinada vai do chão até o canto de cima, junto à parede da direita. Embaixo, à direita dessa linha, está a vaga da moto, um paralelogramo menor; entre a vaga da moto e a parede, um segmento tracejado vermelho na linha de baixo.

Observação: A imagem não está em escala.

Após a vaga da moto, restou um espaço na garagem. Os responsáveis pela obra estão avaliando a possibilidade de colocar algum objeto que possa ser utilizado pelos condôminos do edifício. Qual a medida do segmento destacado (tracejado) nesse espaço?

Note e adote: \cos 60° = 0{,}5; \sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}.

(A)

0,75 m

(B)

1,15 m

(C)

1,25 m

(D)

2,20 m

(E)

2,25 m