Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A expressão “Fórmula de Young” é utilizada para calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose do adulto:
\text{dose de criança} = \left(\dfrac{\text{idade da criança (em anos)}}{\text{idade da criança (em anos)} + 12}\right) \cdot \text{dose do adulto}
Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta.
Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a
(A)
15.
(B)
20.
(C)
30.
(D)
36.
(E)
40.
Pista
Para a mesma criança, a fração da fórmula é sempre a mesma. Pelo remédio Y, essa fração é 14 em 42. Aplique a mesma fração à dose de adulto de X.
Resolução
O que você precisa saber
A fração da fórmula depende só da idade da criança.
14 em 42 é um terço.
Dá para achar a idade (6 anos), mas não é preciso.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: descobrir, pelo remédio Y, que fração da dose de adulto essa criança recebe, e aplicar ao remédio X.
ESTRUTURAR
Y: adulto 42 mg, criança 14 mg (dose correta).
X: adulto 60 mg.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Achar a fração pela dose de Y e multiplicar pela dose de adulto de X.
A armadilha: usar a parte que falta, dois terços, e chegar a 40 mg (alternativa E).
CALCULAR
\frac{14}{42} = \frac{1}{3} \;\Rightarrow\; \frac{i}{i + 12} = \frac{1}{3} \;\Rightarrow\; 3i = i + 12 \;\Rightarrow\; i = 6\text{dose de X} = \frac{1}{3} \cdot 60 = 20\ \text{mg}
CONFERIR
Com 6 anos: \tfrac{6}{18} \cdot 60 = 20 mg ✓ e \tfrac{6}{18} \cdot 42 = 14 mg ✓.
Resposta
20 mg.
Alternativa corretaB
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H23 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H23 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.
Em palavras de salaAlguém tem uma meta (cortar custo pela metade, conter uma epidemia, aplicar o produto na hora certa) e há uma fórmula ou equação que modela a situação. Você usa a álgebra para dizer qual proposta ou qual valor atinge a meta.
Por que é H23
A enfermeira decide a dose de X usando a dose certa de Y como pista. Avaliar propostas de intervenção com conhecimentos algébricos é a H23.
A H23 nesta questão
Muda a dose de X. Fica fixo o fator idade/(idade + 12) da criança. A meta é a dose certa: pela dose de Y, o fator é 14/42 = 1/3, então a dose de X é 60/3 = 20 mg.
O que muda na hora de resolver
A H23 pede para usar a mesma fração nos dois remédios. A criança tem 6 anos, mas nem é preciso achar a idade. Quem usa os dois terços que faltam marca 40.
