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ENEM · 2013

Questão 154 — ENEM 2013

Leitura de gráficos e proporcionalidade inversa (gravitação) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

A Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força de atração entre duas massas. Ela é representada pela expressão:

F = G\,\frac{m_1 m_2}{d^2}

onde m_1 e m_2 correspondem às massas dos corpos, d à distância entre eles, G à constante universal da gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o outro.

O esquema representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra.

Cinco órbitas circulares em torno da Terra. Da mais próxima para a mais distante, os satélites são E, D, C, B e A.

Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo?

(A)
Gráfico de força por tempo com cinco linhas horizontais; de cima para baixo: A, B, C, D e E.
(B)
Gráfico de força por tempo com cinco linhas horizontais; de cima para baixo: E, D, C, B e A.
(C)
Gráfico de força por tempo com cinco curvas crescentes que partem da origem; A é a mais alta e E, a mais baixa.
(D)
Gráfico de força por tempo com cinco retas crescentes que partem da origem; A é a mais inclinada e E, a menos.
(E)
Gráfico de força por tempo com cinco retas crescentes que partem da origem; E é a mais inclinada e A, a menos.
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H15 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H15 Identificar a relação de dependência entre grandezas.

Em palavras de salaDuas grandezas andam juntas (altura da água e tempo, salário e vendas, custo e distância). Você identifica como uma depende da outra e reconhece o gráfico ou a fórmula que mostra isso.

Por que é H15

A força em cada satélite depende da distância à Terra, que não muda na órbita circular. Identificar a relação de dependência entre grandezas é a H15.

A H15 nesta questão

Na órbita circular, d fica constante, então cada força é uma linha horizontal no tempo. Como F é proporcional a 1/d², o satélite mais próximo, E, recebe a maior força, e o mais distante, A, a menor.

O que muda na hora de resolver

A H15 pede para ver do que a força depende: ela não muda com o tempo e diminui com a distância. Quem põe A no topo marca o gráfico com a ordem invertida.