Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Corta-se um cubo ABCDEFGH por um plano ortogonal às faces ABCD e EFGH que contém os pontos médios I e J das arestas CD e BC e elimina-se, em seguida, o prisma IJCLKG, obtendo-se o prisma ABJIDEFKLH.
A planificação da superfície do prisma resultante ABJIDEFKLH corresponde à figura
Tome a aresta do cubo como 1. As faces laterais, na volta, têm larguras AB = 1, BJ = 1/2, JI ≈ 0,7, ID = 1/2 e DA = 1. A faixa da planificação tem de seguir essa ordem, e os dois pentágonos ficam em lados opostos da faixa.
O que a questão quer de verdade: a planificação com a faixa lateral na ordem certa e um pentágono de cada lado.
• Base: pentágono ABJID.
• Lados da base, em volta: 1, 1/2, \frac{\sqrt{2}}{2}, 1/2, 1.
• Duas bases pentagonais.
Eliminar primeiro pelos pentágonos e depois pela ordem das larguras.
A armadilha: aceitar as alternativas A ou B, com os dois pentágonos do mesmo lado da faixa (ao dobrar, eles ficariam um sobre o outro). Outra: não conferir a ordem das larguras, como nas alternativas C e D.
Na volta, as duas faces de largura 1 (DA e AB) são vizinhas, e a face de cerca de 0,71 fica entre as duas de largura 1/2. Na alternativa C as faces de largura 1 estão separadas; na D as duas de largura 1/2 estão lado a lado. Só a E tem a sequência 1/2, 1, 1, 1/2, 0,71, que é a volta ID, DA, AB, BJ, JI, com um pentágono de cada lado.
Na planificação certa, o pentágono de cima encosta na face AB pelo lado de largura 1 e tem o canto cortado do lado da face BJ, como a base ABJID ✓.
A planificação correta é a que tem a faixa meia, 1, 1, meia, 0,7, com um pentágono em cima e outro embaixo.
