Em um experimento, uma cultura de bactérias tem sua população reduzida pela metade a cada hora, devido à ação de um agente bactericida.
Neste experimento, o número de bactérias em função do tempo pode ser modelado por uma função do tipo
ENEM PPL · 2013
Questão 176 — ENEM PPL 2013
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Reduzir "pela metade a cada hora" é multiplicar pelo mesmo fator a cada hora, e não subtrair a mesma quantidade.
Resolução
O que você precisa saber
- Multiplicar pelo mesmo fator a cada intervalo igual: função exponencial.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o tipo de função em que o valor é multiplicado por 1/2 a cada hora.
ESTRUTURAR
• População inicial N_0.
• A cada hora: metade.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Escrever a lei e reconhecer o tipo.
A armadilha: pensar em "diminui sempre" como reta e marcar afim (alternativa A); a queda por hora não é constante.
CALCULAR
N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^tCONFERIR
N_0 \to \frac{N_0}{2} \to \frac{N_0}{4}: as quedas são \frac{N_0}{2} e depois \frac{N_0}{4}, diferentes, então não é afim ✓.
Resposta
O modelo é uma função exponencial.
Alternativa correta
E