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ENEM Digital · 2020

Questão 167 — ENEM Digital 2020

Média ponderada (votação) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Na última eleição para a presidência de um clube, duas chapas se inscreveram (I e II). Há dois tipos de sócio: patrimoniais e contribuintes. Votos de sócios patrimoniais têm peso 0,6 e de sócios contribuintes têm peso 0,4. A chapa I recebeu 850 votos de sócios patrimoniais e 4 300 de sócios contribuintes; a chapa II recebeu 1 300 votos de sócios patrimoniais e 2 120 de sócios contribuintes. Não houve abstenções, votos em branco ou nulos, e a chapa I foi vencedora. Haverá uma nova eleição para a presidência do clube, com o mesmo número e tipos de sócios, e as mesmas chapas da eleição anterior. Uma consulta feita pela chapa II mostrou que os sócios patrimoniais não mudarão seus votos, e que pode contar com os votos dos sócios contribuintes da última eleição. Assim, para que vença, será necessária uma campanha junto aos sócios contribuintes com o objetivo de que mudem seus votos para a chapa II.

A menor quantidade de sócios contribuintes que precisam trocar seu voto da chapa I para a chapa II para que esta seja vencedora é

(A)

449.

(B)

753.

(C)

866.

(D)

941.

(E)

1 091.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H23 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H23 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Em palavras de salaAlguém tem uma meta (cortar custo pela metade, conter uma epidemia, aplicar o produto na hora certa) e há uma fórmula ou equação que modela a situação. Você usa a álgebra para dizer qual proposta ou qual valor atinge a meta.

Por que é H23

A chapa II quer virar a eleição convencendo sócios contribuintes, e os votos têm pesos diferentes. Avaliar propostas de intervenção com conhecimentos algébricos é a H23.

A H23 nesta questão

Muda o voto de k contribuintes, da chapa I para a II. Ficam fixos os pesos 0,6 e 0,4 e os votos patrimoniais. Hoje: I = 510 + 1 720 = 2 230 e II = 780 + 848 = 1 628. Cada troca aproxima 0,8. A meta é passar a chapa I: 0,8k > 602, k > 752,5. São 753.

O que muda na hora de resolver

A H23 pede usar os pesos e contar que cada troca tira de um lado e põe no outro. Quem conta votos simples marca 866.