Raciocínio combinatório (soma com restrições)Fácil–média
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma pessoa pretende comprar peças em formato de bloco retangular, que serão colocadas uma ao lado da outra para montar um armário cujo comprimento seja exatamente 150 cm. Em uma pesquisa na internet, ela encontrou cinco tipos de peças diferentes, de mesma altura e mesma profundidade, com larguras externas medindo:
peça I: 25 cm;
peça II: 35 cm;
peça III: 40 cm;
peça IV: 60 cm;
peça V: 75 cm.
Essa pessoa comprará pelo menos dois tipos de peças com larguras diferentes e na menor quantidade, de modo que a soma das medidas das larguras corresponda a 150 cm.
Para que seu objetivo seja alcançado, ela deverá comprar quantas peças?
(A)
2
(B)
3
(C)
4
(D)
5
(E)
6
Pista
Teste do menor número para o maior: dá para fechar 150 cm com 2 peças de tipos diferentes? Se não, tente 3, começando pela peça mais larga.
Resolução
O que você precisa saber
Para usar poucas peças, comece pelas mais largas.
A regra exige pelo menos dois tipos diferentes.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o menor número de peças, com pelo menos dois tipos, somando 150 cm.
ESTRUTURAR
Larguras: 25, 35, 40, 60 e 75 cm.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Testar 2 peças e, se falhar, 3 peças.
A armadilha: responder 2, com duas peças V de 75 cm (alternativa A). Elas fecham 150 cm, mas são do mesmo tipo, e a regra pede pelo menos dois tipos.
CALCULAR
Duas peças diferentes: 75 + 60 = 135, 75 + 40 = 115; nenhuma par diferente dá 150.
Três peças: 75 + 40 + 35 = 150 ✓.
CONFERIR
Com 2 peças, para somar 150 a outra teria de ter 150 - 75 = 75 (mesmo tipo) ou, partindo da IV, 150 - 60 = 90 (não existe) ✓.
Resposta
3 peças (V, III e II).
Alternativa corretaB
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H13 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H13 Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.
Em palavras de salaAlguém mediu (ou vai medir) alguma coisa e tira uma conclusão: qual marca tem mais fibra, quanto a área encolheu, qual lente serve. Você avalia se a medida sustenta a conclusão.
Por que é H13
A pessoa testa combinações de peças para fechar 150 cm, e você precisa julgar qual quantidade cumpre as regras. Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento é a H13.
A H13 nesta questão
Com 2 peças de tipos diferentes nenhuma soma dá 150. Com 3: 75 + 40 + 35 = 150. A resposta é 3 peças.
O que muda na hora de resolver
A H13 pede para conferir a regra dos dois tipos. Quem usa duas peças V de 75 cm marca 2.
