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ENEM COP30 · 2025

Questão 168 — ENEM COP30 2025

Estatística (média e desvio padrão em intervalo) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Um engenheiro é responsável por acompanhar o processo de controle de produção de uma fábrica de parafusos. Esse processo é considerado sob controle se o comprimento C dos parafusos satisfizer M - 3d \leq C \leq M + 3d, sendo M a média dos comprimentos e d o desvio padrão dos comprimentos dos parafusos. Na última coleta de dados em que o processo foi considerado sob controle, foram obtidos M = 5{,}0 cm e d = 1{,}2 cm.

Com a chegada de uma nova máquina, a variabilidade dos comprimentos dos parafusos foi reduzida, e o processo foi considerado sob controle. A média dos comprimentos dos parafusos produzidos por essa nova máquina foi 5,6 cm, e nenhum desses parafusos teve comprimento menor que a medida mínima, nem maior que a medida máxima dos parafusos produzidos pela máquina anterior.

O desvio padrão, em centímetro, para o novo intervalo deverá ser, no máximo,

(A)

0,60.

(B)

1,00.

(C)

1,12.

(D)

1,2.

(E)

1,80.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H30 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H30 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.

Em palavras de salaAlguém vai agir (contratar, vacinar, comprar, ajustar uma nota) para que uma média ou uma probabilidade chegue a uma meta. Você monta a medida com a incógnita e acha o mínimo ou o máximo que cumpre a meta.

Por que é H30

A nova máquina precisa de um desvio padrão que mantenha os parafusos dentro dos limites antigos. Avaliar propostas de intervenção com conhecimentos de estatística é a H30.

A H30 nesta questão

Muda o desvio padrão d. Fica fixa a nova média, 5,6 cm, e os limites antigos, 5,0 ± 3 · 1,2, de 1,4 a 8,6 cm. A meta é 5,6 + 3d ≤ 8,6 e 5,6 − 3d ≥ 1,4. A primeira dá d ≤ 1, a segunda d ≤ 1,4. No máximo d = 1,00.

O que muda na hora de resolver

A H30 pede os dois limites com a média nova. Quem mantém o desvio antigo, sem ver que o centro mudou, marca 1,2.