Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A quantidade de certa espécie de crustáceos, medida em toneladas, presente num trecho de mangue, foi modelada pela equação
Q(t) = \frac{600}{6 + 4\,\text{sen}(wt)}onde t representa o número de meses transcorridos após o início de estudo e w é uma constante.
O máximo e o mínimo de toneladas observados durante este estudo são, respectivamente,
O seno varia de −1 a 1. Em que valores fica o denominador? Lembre que denominador menor dá fração maior.
O que a questão quer de verdade: o maior e o menor valor de Q(t).
• Numerador fixo: 600.
• Denominador: 6 + 4\,\text{sen}(wt), entre 2 e 10.
Achar o menor e o maior denominador e dividir 600 por cada um.
A armadilha: pôr o seno igual a 0 e achar 100, ou trocar máximo e mínimo, associando o máximo ao seno igual a 1 (alternativa E).
\text{sen}(wt) = -1: denominador 6 - 4 = 2, e Q = \frac{600}{2} = 300.
\text{sen}(wt) = 1: denominador 6 + 4 = 10, e Q = \frac{600}{10} = 60.
O denominador nunca zera (fica entre 2 e 10), então Q está sempre entre 60 e 300 ✓.
O máximo é 300 toneladas e o mínimo é 60 toneladas.
