Sistema linear: charada de cachorros, gatos e pintinhosFácil–média
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Luísa estava conversando com seu irmão ao telefone quando passou perto de uma feira de adoção de animais. Ela comentou que, na feira, havia cachorros, gatos e pintinhos.
O irmão, curioso, perguntou-lhe quantos gatos havia. Luísa, que adora charadas matemáticas, limitou-se a dizer que a quantidade de gatos somada à quantidade de pintinhos era 4 a mais do que a quantidade de cachorros, e que a quantidade de gatos somada à quantidade de cachorros era 6 a mais do que a quantidade de pintinhos.
O irmão de Luísa, que adora as aulas de matemática, rapidamente chegou à resposta correta. Havia quantos gatos para adoção?
(A)
4.
(B)
5.
(C)
6.
(D)
7.
Pista
São três incógnitas e só duas equações, mas a pergunta é só sobre os gatos. Some as duas equações.
Resolução
O que você precisa saber
Traduzir "é 4 a mais do que" por uma igualdade: G + P = C + 4.
Somar equações pode eliminar várias incógnitas de uma vez.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o número de gatos G, sem precisar de C e P.
ESTRUTURAR
G + P = C + 4
G + C = P + 6
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Somar as duas equações: C e P aparecem dos dois lados e se cancelam.
A armadilha: achar que o problema não tem solução porque há três incógnitas e duas equações. A pergunta é só sobre G, e esse valor é único.
CALCULAR
2G + P + C = C + P + 10 \Rightarrow 2G = 10 \Rightarrow G = 5.
CONFERIR
Exemplo: C = 3 e P = 2: 5 + 2 = 7 = 3 + 4 e 5 + 3 = 8 = 2 + 6. Funciona. Alternativa B.
