Leia o texto a seguir para responder às questões 51 e 52.
Uma transformação de Möbius é um quociente de polinômios de grau 1. Essas transformações são muito importantes em computação gráfica e também na área da engenharia conhecida como "processamento de sinais".
Considere a função
y = f(x) = \frac{x + 1}{x - 1},definida para x \in \mathbb{R}, x \ne 1, que é uma versão simplificada de uma transformação de Möbius.
Considere a sequência x_1, x_2, \ldots, definida por x_1 = 6, e para cada n \ge 1, temos x_{n+1} = f(x_n), ou seja,
• x_1 = 6,
• x_2 = f(x_1) = \frac{7}{5},
• x_3 = f(x_2),
e assim sucessivamente. Então, a soma dos 100 primeiros termos desta sequência vale