As figuras abaixo ilustram, respectivamente, os gráficos das funções y = f(x) e y = g(x).
Então f(g(-1)) - g(f(1)) vale:
Unicamp · 2022
Questão 15 — Unicamp 2022
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Resolva cada composta de dentro para fora: primeiro g(-1) no gráfico de g, depois f nesse valor no gráfico de f.
Resolução
O que você precisa saber
- f(g(a)): leia g(a) no gráfico de g e use o resultado como entrada de f.
- Para ler h(a) no gráfico, suba ou desça de x = a até a curva.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: quatro leituras de gráfico, na ordem certa.
ESTRUTURAR
f(g(-1)): ler g(-1), depois f nesse ponto.
g(f(1)): ler f(1), depois g nesse ponto.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Fazer as leituras uma de cada vez, anotando os valores.
A armadilha: trocar a ordem e calcular g(f(-1)) ou f(g(1)).
CALCULAR
g(-1) = -1 e f(-1) = 2. Então f(g(-1)) = 2.
f(1) = 0 e g(0) = -2. Então g(f(1)) = -2.
f(g(-1)) - g(f(1)) = 2 - (-2) = 4.
CONFERIR
Os pontos usados estão nos cruzamentos da malha: (-1, -1) e (0, -2) em g; (-1, 2) e (1, 0) em f. Alternativa D.
Resposta
4.
Alternativa correta
D