No início do expediente do dia 16 de março de 2020, uma farmácia colocou à disposição dos clientes um frasco cilíndrico de 500 ml (500 cm³) de álcool em gel para higienização das mãos. No final do expediente, a coluna de álcool havia baixado 5 cm. Sabendo que a base do cilindro tem diâmetro de 6 cm e admitindo o mesmo consumo de álcool em gel nos dias seguintes, calcula-se que o frasco ficou vazio no dia
Unicamp · 2021
Questão 32 — Unicamp 2021
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Ache a altura do álcool no frasco cheio: volume dividido pela área da base, com raio 3 cm.
Resolução
O que você precisa saber
- Volume do cilindro: V = πr²h.
- Raio = diâmetro ÷ 2.
- Contar os dias a partir do primeiro dia de uso.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: em que dia a coluna de álcool, que baixa 5 cm por dia, chega a zero.
ESTRUTURAR
h = \frac{500}{\pi \cdot 3^2} = \frac{500}{9\pi}.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Comparar h com 5, 10, 15, 20 cm.
A armadilha (alternativa D, 25,6%): usar 2\pi r como área da base, o que dá altura de cerca de 26,5 cm.
CALCULAR
9\pi \approx 28{,}3 cm², então h \approx \frac{500}{28{,}3} \approx 17{,}7 cm.
- Fim do dia 16: restam 12,7 cm.
- Fim do dia 17: restam 7,7 cm.
- Fim do dia 18: restam 2,7 cm.
- Dia 19: acaba.
CONFERIR
3 \cdot 5 = 15 < 17{,}7 < 20 = 4 \cdot 5: o frasco dura 3 dias completos e acaba no 4º dia de uso, que é 19 de março. Alternativa C.
Resposta
19 de março.
Alternativa correta
C