Em uma família, cada filha tem o mesmo número de irmãs e irmãos, e cada filho tem um número de irmãs igual ao dobro do número de irmãos. O número total de filhos e filhas dessa família é igual a
Unicamp · 2020
Questão 32 — Unicamp 2020
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Chame de x o número de filhas e de y o de filhos. Uma filha não é irmã de si mesma: ela tem x - 1 irmãs.
Resolução
O que você precisa saber
- Montar um sistema de duas equações a partir de frases.
- Quem conta os irmãos não conta a si mesmo.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o total x + y de filhos e filhas.
ESTRUTURAR
• Cada filha: x - 1 irmãs e y irmãos, então x - 1 = y.
• Cada filho: x irmãs e y - 1 irmãos, então x = 2(y - 1).
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Substituir x = y + 1 na segunda equação.
A armadilha (alternativa B, a errada mais marcada): somar 1 a mais no fim, contando a pessoa duas vezes, em vez de descontar a si mesma.
CALCULAR
y + 1 = 2(y - 1) = 2y - 2, então y = 3 e x = 4.
Total: 4 + 3 = 7.
CONFERIR
Cada filha tem 3 irmãs e 3 irmãos. Cada filho tem 4 irmãs e 2 irmãos, e 4 é o dobro de 2. Alternativa C.
Resposta
7 filhos e filhas.
Alternativa correta
C