Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Seja a função polinomial do terceiro grau f(x) = x^3 - x^2 - 2x + 1, definida para todo número real x. A figura abaixo exibe o gráfico de y = f(x), no plano cartesiano, em que os pontos A, B e C têm a mesma ordenada. A distância entre os pontos A e C é igual a
B está no eixo y, então sua ordenada é f(0). Procure os outros x com f(x) = f(0).
O que a questão quer de verdade: as abscissas de A e C, que resolvem f(x) = f(0).
f(0) = 1. Então x^3 - x^2 - 2x + 1 = 1, ou seja, x^3 - x^2 - 2x = 0.
Fatorar, descartar x = 0 (ponto B) e subtrair as abscissas.
A armadilha: procurar as raízes de f(x) = 0, que são os cortes no eixo x, e não os pontos da reta tracejada.
x(x^2 - x - 2) = 0, então x = 0 ou x^2 - x - 2 = 0.
x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1): x_A = -1 e x_C = 2.
AC = 2 - (-1) = 3.
f(-1) = -1 - 1 + 2 + 1 = 1 e f(2) = 8 - 4 - 4 + 1 = 1. As três ordenadas valem 1. Alternativa C.
3.
