Considere que (a, b, 3, c) é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 8. O produto dos elementos dessa progressão é igual a
Unicamp · 2020
Questão 37 — Unicamp 2020
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Escreva tudo em função de b: a razão é 3 - b.
Resolução
O que você precisa saber
- Numa PA, a diferença entre termos vizinhos é constante.
- Soma dos termos.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o produto a \cdot b \cdot 3 \cdot c.
ESTRUTURAR
Razão r = 3 - b. Então a = b - r = 2b - 3 e c = 3 + r = 6 - b.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Usar a soma para achar b e depois os outros termos.
A armadilha: esquecer o sinal negativo de a e marcar um produto positivo.
CALCULAR
(2b - 3) + b + 3 + (6 - b) = 8
2b + 6 = 8, então b = 1.
a = -1, c = 5. PA: (-1, 1, 3, 5).
Produto: (-1) \cdot 1 \cdot 3 \cdot 5 = -15.
CONFERIR
Soma: -1 + 1 + 3 + 5 = 8, e a razão é 2. Alternativa C.
Resposta
−15.
Alternativa correta
C