A representação decimal de certo número inteiro positivo tem dois algarismos. Se o triplo da soma desses algarismos é igual ao próprio número, então o produto dos algarismos é igual a
Unicamp · 2019
Questão 61 — Unicamp 2019
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Um número com dezena d e unidade u vale 10d + u, não d + u.
Resolução
O que você precisa saber
- Valor posicional: o número "du" vale 10d + u.
- Algarismos vão de 0 a 9, e a dezena não é 0.
- Equação com inteiros: teste as poucas possibilidades.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o número de dois algarismos com 3(d + u) = 10d + u, e depois d \cdot u.
ESTRUTURAR
• Equação: 3d + 3u = 10d + u.
• Simplificando: 2u = 7d.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Como 2u é par, d tem que ser par; e u = 7d/2 \le 9 obriga d = 2.
A armadilha (alternativa B, a errada mais marcada): achar um número que não satisfaz a condição, como 34 (produto 12), sem testar.
CALCULAR
d = 2 dá u = 7. O número é 27.
Produto: 2 \cdot 7 = 14.
CONFERIR
3 \cdot (2 + 7) = 27. Confere. Alternativa C.
Resposta
14.
Alternativa correta
C