A nota final de um curso é dada pela média aritmética simples entre as notas de duas provas e a de um trabalho. Todas as notas se distribuem entre 0 e 10 e a nota final mínima para aprovação é 7. Para um aluno ser aprovado, é necessário que a média aritmética simples entre as notas das provas seja maior ou igual a
Unicamp · 2019
Questão 60 — Unicamp 2019
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Chame de M a média das duas provas e de T a nota do trabalho. A soma das duas provas é 2M. O melhor que o trabalho pode ajudar é T = 10.
Resolução
O que você precisa saber
- Média de três notas: soma dividida por 3.
- Média das provas M: soma das provas = 2M.
- "Necessário que M ≥ a" vale para todo a menor ou igual ao mínimo.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o menor valor de M que ainda permite aprovação.
Atenção: esta questão foi anulada pela Comvest porque três alternativas ficam corretas. A resolução abaixo serve para estudo.
ESTRUTURAR
• Aprovação: \dfrac{2M + T}{3} \ge 7, ou seja, 2M \ge 21 - T.
• Como T \le 10: 2M \ge 11.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Usar o melhor caso do trabalho (T = 10) para achar o mínimo de M.
Por que foi anulada: se M \ge 5{,}5 é necessário, então M \ge 5{,}0 e M \ge 2{,}5 também são necessários. As alternativas A, B e C ficam corretas. A pergunta certa seria "o menor valor possível da média das provas é".
CALCULAR
2M \ge 21 - 10 = 11, então M \ge 5{,}5.
CONFERIR
Com M = 5{,}5 e T = 10: (11 + 10)/3 = 7. Aprovado no limite.
Resposta
Questão anulada pela Comvest: A, B e C ficam corretas. O mínimo da média das provas é 5,5.