Lançando-se determinada moeda tendenciosa, a probabilidade de sair cara é o dobro da probabilidade de sair coroa. Em dois lançamentos dessa moeda, a probabilidade de sair o mesmo resultado é igual a
Unicamp · 2018
Questão 19 — Unicamp 2018
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Primeiro ache as probabilidades: p + q = 1 e p = 2q. "Mesmo resultado" é cara-cara ou coroa-coroa.
Resolução
O que você precisa saber
- As probabilidades de cara e coroa somam 1.
- Lançamentos independentes: multiplique.
- Casos que não acontecem juntos: some.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: P(\text{cara, cara}) + P(\text{coroa, coroa}).
ESTRUTURAR
• 3q = 1: q = \frac{1}{3} (coroa) e p = \frac{2}{3} (cara).
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Somar os dois casos de resultado igual.
A armadilha (alternativa C, a errada mais marcada): parar em \frac{2}{3}, a chance de cara num lançamento. A alternativa A é o que daria uma moeda honesta.
CALCULAR
P(\text{cara, cara}) = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9}.
P(\text{coroa, coroa}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{9}.
Total: \frac{4}{9} + \frac{1}{9} = \frac{5}{9}.
CONFERIR
Resultados diferentes: 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{4}{9}. E \frac{5}{9} + \frac{4}{9} = 1. Alternativa B.
Resposta
5/9.
Alternativa correta
B