Dois anos atrás certo carro valia \text{R\$ 50.000,00} e atualmente vale \text{R\$ 32.000,00}. Supondo que o valor do carro decresça a uma taxa anual constante, daqui a um ano o valor do carro será igual a
Unicamp · 2018
Questão 18 — Unicamp 2018
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Taxa constante quer dizer que o valor é multiplicado pelo mesmo fator q a cada ano, não que cai o mesmo valor em reais.
Resolução
O que você precisa saber
- Taxa percentual constante: os valores formam uma PG.
- Dois anos: multiplica por q².
- Queda fixa em reais seria PA, e não é o caso.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o fator anual q e o valor depois de mais um ano.
ESTRUTURAR
• 50\,000 \cdot q^2 = 32\,000.
• Daqui a um ano: 32\,000 \cdot q.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Achar q pela razão entre os valores.
A armadilha (alternativa C, marcada por 62%): tratar como queda fixa de \text{R\$ 9.000} por ano e chegar a \text{R\$ 23.000}. Isso é taxa constante em reais, não em porcentagem.
CALCULAR
q^2 = \dfrac{32\,000}{50\,000} = \dfrac{16}{25}, então q = \dfrac{4}{5} = 0{,}8.
Daqui a um ano: 32\,000 \cdot 0{,}8 = 25\,600.
CONFERIR
Sequência: 50.000 → 40.000 → 32.000 → 25.600. Cada passo é 80% do anterior. Alternativa A.
Resposta
\text{R\$ 25.600,00}.
Alternativa correta
A