Um paralelepípedo retângulo tem faces de áreas 2 cm², 3 cm² e 4 cm². O volume desse paralelepípedo é igual a
Unicamp · 2017
Questão 24 — Unicamp 2017
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Com arestas a, b, c: ab = 2, bc = 3, ac = 4. Multiplique as três.
Resolução
O que você precisa saber
- Volume = abc.
- (ab)(bc)(ac) = (abc)².
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: abc.
ESTRUTURAR
• ab \cdot bc \cdot ac = a^2b^2c^2 = V^2.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Multiplicar as áreas e tirar a raiz.
A armadilha (alternativa C, marcada por 32%): multiplicar as áreas e parar em 24. Isso é V^2.
CALCULAR
V^2 = 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24.
V = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}.
CONFERIR
Arestas: c = \frac{V}{ab} = \sqrt{6}, a = \frac{V}{bc} = \frac{2\sqrt{6}}{3}, b = \frac{V}{ac} = \frac{\sqrt{6}}{2}. Então ab = \frac{2 \cdot 6}{6} = 2. Alternativa B.
Resposta
2\sqrt{6} cm³.
Alternativa correta
B