A figura abaixo exibe um retângulo ABCD decomposto em quatro quadrados.
O valor da razão AB/BC é igual a
Unicamp · 2015
Questão 86 — Unicamp 2015
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Chame de u o lado do quadrado pequeno. Os dois pequenos lado a lado têm a largura do quadrado médio.
Resolução
O que você precisa saber
- Todos os lados de um quadrado são iguais.
- Segmentos encostados somam suas medidas.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a largura AB e a altura BC em função de uma única medida.
ESTRUTURAR
Pequeno: lado u. Médio: lado 2u (dois pequenos lado a lado). Grande: lado 2u + u = 3u (médio em cima de um pequeno).
ESCOLHER ESTRATÉGIA
AB = lado do grande + lado do médio. BC = lado do grande.
A armadilha: inverter a razão e procurar \frac{3}{5}, ou somar o lado do pequeno na largura.
CALCULAR
AB = 3u + 2u = 5u e BC = 3u.
\frac{AB}{BC} = \frac{5}{3}.
CONFERIR
A altura do lado direito: 2u + u = 3u, igual à do quadrado grande. A figura fecha. Alternativa A.
Resposta
\frac{5}{3}.
Alternativa correta
A