Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z
\begin{cases} x + 2y + 3z = 20 \\ 7x + 8y - mz = 26, \end{cases}onde m é um número real. Sejam a < b < c números inteiros consecutivos tais que (x, y, z) = (a, b, c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a
Inteiros consecutivos: a = b - 1 e c = b + 1. A primeira equação fica só com b.
O que a questão quer de verdade: achar a solução de inteiros consecutivos pela primeira equação e usar a segunda para achar m.
(b - 1) + 2b + 3(b + 1) = 20.
Resolver a primeira equação, que não tem m, e substituir na segunda.
A armadilha: começar pela segunda equação, que tem m e b ao mesmo tempo.
6b + 2 = 20 \Rightarrow b = 3. Solução: (2, 3, 4).
Segunda equação: 7 \cdot 2 + 8 \cdot 3 - 4m = 26 \Rightarrow 38 - 4m = 26 \Rightarrow m = 3.
Primeira: 2 + 6 + 12 = 20. Segunda: 14 + 24 - 12 = 26. Alternativa A.
m = 3.
