O gráfico abaixo exibe a curva de potencial biótico q(t) para uma população de microorganismos, ao longo do tempo t.
Sendo a e b constantes reais, a função que pode representar esse potencial é
Unicamp · 2014
Questão 46 — Unicamp 2014
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Olhe o valor em t = 0 e o formato: a curva começa em 1000 e cresce cada vez mais rápido.
Resolução
O que você precisa saber
- Exponencial ab^t: vale a em t = 0 e cresce cada vez mais rápido se b > 1.
- at² + bt vale 0 em t = 0.
- log não existe em t = 0.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: qual fórmula tem esse formato e esse valor inicial.
ESTRUTURAR
• q(0) = 1000 \ne 0.
• Crescimento acelerado.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Eliminar pelas características.
A armadilha (alternativa B): ver uma curva para cima e pensar em parábola. Essa parábola passaria pela origem.
CALCULAR
B: q(0) = 0, não serve.
C: reta, não serve.
D: \log_b 0 não existe, não serve.
A: q(0) = a = 1000 e cresce acelerando com b > 1.
CONFERIR
Leitura aproximada: de t = 0 a t = 1 vai de 1000 a cerca de 1500 e de t = 4 a t = 5 de cerca de 5000 a 7400, sempre multiplicando por perto de 1,5. Alternativa A.
Resposta
q(t) = ab^t.
Alternativa correta
A