Considere um cilindro circular reto. Se o raio da base for reduzido pela metade e a altura for duplicada, o volume do cilindro
Unicamp · 2014
Questão 45 — Unicamp 2014
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
O raio entra ao quadrado no volume: metade do raio dá um quarto da área da base.
Resolução
O que você precisa saber
- Volume do cilindro: πr²h.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a razão entre o volume novo e o antigo.
ESTRUTURAR
• Novo: \pi\left(\frac{r}{2}\right)^2 \cdot 2h.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Comparar com \pi r^2 h.
A armadilha (alternativa A): achar que metade e dobro se compensam. O raio está ao quadrado.
CALCULAR
\pi \cdot \frac{r^2}{4} \cdot 2h = \frac{1}{2}\pi r^2 h.
O volume cai pela metade: redução de 50%.
CONFERIR
Com r = 2 e h = 1: V = 4\pi. Novo: r = 1, h = 2, V = 2\pi. Alternativa D.
Resposta
É reduzido em 50%.
Alternativa correta
D