Um caixa eletrônico de certo banco dispõe apenas de cédulas de 20 e 50 reais. No caso de um saque de 400 reais, a probabilidade do número de cédulas entregues ser ímpar é igual a
Unicamp · 2014
Questão 40 — Unicamp 2014
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Liste todas as combinações de notas de 20 e de 50 que somam 400. Cada combinação é um caso possível.
Resolução
O que você precisa saber
- Equação com soluções inteiras não negativas.
- Probabilidade = favoráveis / possíveis.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: das maneiras de pagar 400 com notas de 20 e 50, em quantas o total de notas é ímpar.
ESTRUTURAR
• 20x + 50y = 400, ou seja, 2x + 5y = 40.
• 5y tem de ser par: y par.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Listar y = 0, 2, 4, 6, 8 e contar as notas.
A armadilha: esquecer as combinações extremas (só notas de 20, ou só de 50).
CALCULAR
(x, y): (20, 0), (15, 2), (10, 4), (5, 6), (0, 8).
Totais de notas: 20, 17, 14, 11, 8.
Ímpares: 17 e 11. Probabilidade \frac{2}{5}.
CONFERIR
Cada combinação soma 400: por exemplo, 15 \cdot 20 + 2 \cdot 50 = 300 + 100. A resolução considera as 5 combinações igualmente prováveis, como o enunciado sugere. Alternativa C.
Resposta
2/5.
Alternativa correta
C