Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Para acomodar a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas, atualmente com três letras e quatro algarismos numéricos, para quatro letras e três algarismos numéricos, como está ilustrado abaixo.
Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O aumento obtido com essa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor seria
Compare 26^4 \cdot 10^3 com 26^3 \cdot 10^4. Depois veja quanto foi o aumento (a diferença).
O que a questão quer de verdade: o aumento (novo − atual) comparado com o total atual.
• Atual: 26^3 \cdot 10^4.
• Novo: 26^4 \cdot 10^3.
• Razão: \frac{26}{10} = 2{,}6.
O novo total é 2,6 vezes o atual; o aumento é 1,6 vez o atual.
A armadilha (alternativa B): responder com a razão 2,6 (novo / atual), quando a pergunta fala do aumento.
Atual: 17\,576 \cdot 10\,000 = 175\,760\,000.
Novo: 456\,976 \cdot 1000 = 456\,976\,000.
Aumento: 281\,216\,000 = 1{,}6 \times 175\,760\,000: inferior ao dobro.
\frac{\text{novo} - \text{atual}}{\text{atual}} = 2{,}6 - 1 = 1{,}6 < 2. Alternativa A, a do gabarito oficial.
O aumento é de 1,6 vez o total atual: inferior ao dobro.
