Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma barra cilíndrica é aquecida a uma temperatura de 740 ºC. Em seguida, é exposta a uma corrente de ar a 40 ºC. Sabe-se que a temperatura no centro do cilindro varia de acordo com a função
T(t) = (T_0 - T_{AR}) \times 10^{-t/12} + T_{AR},
sendo t o tempo em minutos, T_0 a temperatura inicial e T_{AR} a temperatura do ar. Com essa função, concluímos que o tempo requerido para que a temperatura no centro atinja 140º C é dado pela seguinte expressão, com o log na base 10:
Substitua T = 140, T_0 = 740 e T_{AR} = 40. Isole a potência de 10 e aplique log.
O que a questão quer de verdade: o t com T(t) = 140.
• 140 = 700 \cdot 10^{-t/12} + 40.
• 10^{-t/12} = \frac{100}{700} = \frac{1}{7}.
Aplicar log nos dois lados.
A armadilha: perder o sinal de menos do expoente e cair na alternativa A ou B.
-\frac{t}{12} = \log\frac{1}{7} = -\log 7.
t = 12\log 7.
\log 7 \approx 0{,}85: t \approx 10 minutos, positivo. As alternativas A e B dão tempo negativo e positivo pequeno (12 \cdot 0{,}15 \approx 1{,}8 min, que daria T \approx 530). Alternativa C.
12\log(7) minutos.
