Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um jogador de futebol chuta uma bola a 30 m do gol adversário. A bola descreve uma trajetória parabólica, passa por cima da trave e cai a uma distância de 40 m de sua posição original. Se, ao cruzar a linha do gol, a bola estava a 3 m do chão, a altura máxima por ela alcançada esteve entre
Ponha o jogador na origem. As raízes da parábola são 0 e 40.
O que a questão quer de verdade: a altura no vértice, x = 20.
• y = a\,x\,(x - 40), com a < 0.
• Ponto conhecido: (30, 3).
Achar a pelo ponto (30, 3) e calcular y(20).
A armadilha: achar que o vértice está sobre o gol (30 m) e responder 3 m.
3 = a \cdot 30 \cdot (30 - 40) = -300a, então a = -\frac{1}{100}.
y(20) = -\frac{1}{100} \cdot 20 \cdot (20 - 40) = \frac{400}{100} = 4 m.
Por simetria, x = 10 também dá 3 m. Altura máxima 4 m, que fica entre 3,8 e 4,1. Alternativa B.
Entre 3,8 e 4,1 m (a altura máxima é 4 m).
