Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Para construir uma curva "floco de neve", divide-se um segmento de reta (Figura 1) em três partes iguais. Em seguida, o segmento central sofre uma rotação de 60º, e acrescenta-se um novo segmento de mesmo comprimento dos demais, como o que aparece tracejado na Figura 2. Nas etapas seguintes, o mesmo procedimento é aplicado a cada segmento da linha poligonal, como está ilustrado nas Figuras 3 e 4.
Se o segmento inicial mede 1 cm, o comprimento da curva obtida na sexta figura é igual a
Cada segmento vira 4 segmentos de um terço do tamanho. O comprimento é multiplicado por quanto a cada etapa?
O que a questão quer de verdade: a razão da PG dos comprimentos e o termo da sexta figura.
• Figura 1: 1 cm.
• Cada etapa: 4 pedaços de \frac{1}{3}, comprimento \times \frac{4}{3}.
Da Figura 1 para a 6 são 5 etapas.
A armadilha: usar expoente 6 (alternativa D), contando a própria Figura 1 como etapa.
Figura 2: \frac{4}{3}. Figura 3: \left(\frac{4}{3}\right)^2.
Figura n: \left(\frac{4}{3}\right)^{n-1}.
Figura 6: \left(\frac{4}{3}\right)^5 cm.
Figura 2 tem 4 segmentos de \frac{1}{3}: \frac{4}{3}, igual a \left(\frac{4}{3}\right)^{2-1}. A fórmula bate. Alternativa C.
\left(\frac{4}{3}\right)^5 cm.
