Um vulcão que entrou em erupção gerou uma nuvem de cinzas que atingiu rapidamente a cidade de Rio Grande, a 40 km de distância. Os voos com destino a cidades situadas em uma região circular com centro no vulcão e com raio 25% maior que a distância entre o vulcão e Rio Grande foram cancelados. Nesse caso, a área da região que deixou de receber voos é
Unicamp · 2012
Questão 9 — Unicamp 2012
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
O raio é 25% maior que 40 km.
Resolução
O que você precisa saber
- Área do círculo: πr².
- Aumento de 25%: multiplicar por 1,25.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: \pi \cdot 50^2 comparado com 8000, 9000 e 10000.
ESTRUTURAR
• Raio: 40 \cdot 1{,}25 = 50 km.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular a área com \pi \approx 3{,}14.
A armadilha: aumentar a área em 25% em vez do raio.
CALCULAR
\pi \cdot 50^2 = 2500\pi \approx 7850 km².
CONFERIR
Mesmo com \pi < 3{,}2: 2500 \cdot 3{,}2 = 8000, então a área é menor que 8000 km². Alternativa B.
Resposta
Menor que 8000 km².
Alternativa correta
B