Se p = 10 e q são as raízes reais da equação x^2 - Sx + 20 = 0, então o valor de S é
UFRGS · 2023
Questão 48 — UFRGS 2023
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Em x^2 - Sx + P = 0, o S é a soma das raízes e o 20 é o produto. Use o produto para achar q.
Resolução
O que você precisa saber
- Em x² − Sx + P = 0, S é a soma e P é o produto das raízes.
- Conhecida uma raiz, o produto dá a outra.
- Uma raiz sempre zera a equação quando é substituída nela.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a soma das raízes, sabendo uma delas e o produto.
ESTRUTURAR
• Produto: p \cdot q = 20.
• Soma: p + q = S.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Achar q pelo produto e somar.
A armadilha: marcar 10, alternativa D. O 10 é a raiz dada, não a soma.
CALCULAR
10 \cdot q = 20 \Rightarrow q = 2 \qquad S = 10 + 2 = 12CONFERIR
x^2 - 12x + 20 = (x - 10)(x - 2) ✓. Teste: 100 - 120 + 20 = 0 ✓.
Resposta
12.
Alternativa correta
E