Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um aplicativo de transporte disponibiliza em sua plataforma a visualização de um mapa com ruas horizontais e verticais que permitem realizar deslocamentos partindo do ponto A e chegando ao ponto B, conforme representado na figura abaixo.
O número de menores caminhos possíveis que partem de A e chegam a B, passando por C, é
Divida em duas partes: de A até C e de C até B. Em cada parte, quantos passos para a direita e quantos para cima?
O que a questão quer de verdade: aplicar o princípio multiplicativo aos dois trechos.
A → C: 3 para a direita e 3 para cima. C → B: 4 para a direita e 2 para cima.
C(6, 3) \cdot C(6, 2).
A armadilha: contar todos os caminhos de A a B, sem exigir C, que dá C(12, 5) = 792.
300 é menor que os 792 caminhos totais de A a B, como deve ser ✓.
Por que as outras tentam: E (792) são todos os caminhos, sem passar por C; B (35) é 20 + 15, soma no lugar de produto; A e C não correspondem a nenhuma contagem correta dos dois trechos.
300.
