Considere as igualdades abaixo. I) (1 - 2i)(1 + 2i) = 5, sendo i a unidade imaginária. II) 2⁰ + 2⁻¹ + 2⁻² + 2⁻³ + … = 2 III) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + … + 99 - 100 = 50 Quais igualdades são verdadeiras? A) Apenas I. B) Apenas III. C) Apenas I e II. D) Apenas II e III. E) I, II e III.

UFRGS · 2017

Questão 28 — UFRGS 2017

Complexos, série geométrica e soma alternada Fácil–média

Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Considere as igualdades abaixo.

I) (1 - 2i)(1 + 2i) = 5, sendo i a unidade imaginária.

II) 2^0 + 2^{-1} + 2^{-2} + 2^{-3} + \ldots = 2

III) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + \ldots + 99 - 100 = 50

Quais igualdades são verdadeiras?

(A)

Apenas I.

(B)

Apenas III.

(C)

Apenas I e II.

(D)

Apenas II e III.

(E)

I, II e III.