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ENEM · 2015

Questão 136 — ENEM 2015

Leitura de gráfico de linha (valor de ação e operações) Média

Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Um investidor inicia um dia com x ações de uma empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de operações, comprar ou vender ações. Para realizar essas operações, ele segue estes critérios:

I. vende metade das ações que possui, assim que seu valor fica acima do valor ideal (Vi);

II. compra a mesma quantidade de ações que possui, assim que seu valor fica abaixo do valor mínimo (Vm);

III. vende todas as ações que possui, quando seu valor fica acima do valor ótimo (Vo).

O gráfico apresenta o período de operações e a variação do valor de cada ação, em reais, no decorrer daquele dia e a indicação dos valores ideal, mínimo e ótimo.

Quantas operações o investidor fez naquele dia?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Resolução

O que você precisa saber

Cada cruzamento de uma linha de referência dispara uma regra, na ordem do tempo.
Vender todas as ações deixa o investidor com zero ações.
Com zero ações não há metade para vender nem quantidade igual para comprar.

INTERPRETAR

O que a questão quer de verdade: contar as operações que realmente acontecem, seguindo a curva no tempo e a quantidade de ações que o investidor tem.

ESTRUTURAR

Acima de Vi: vende metade.
Abaixo de Vm: compra o mesmo tanto que tem (dobra).
Acima de Vo: vende tudo.

ESCOLHER ESTRATÉGIA

Seguir a curva e registrar as operações, acompanhando quantas ações ele tem.

A armadilha: continuar contando depois que ele vendeu tudo. A curva volta a passar de Vi perto das 15 h, o que daria 5 (alternativa C), mas nessa hora ele não tem ação nenhuma.

CALCULAR

1) Perto das 10 h 30, passa de Vi: vende metade e fica com \dfrac{x}{2}.

2) Perto das 12 h, cai abaixo de Vm: compra \dfrac{x}{2} e fica com x.

3) Perto das 13 h, passa de Vi: vende metade e fica com \dfrac{x}{2}.

4) Perto das 13 h 30, passa de Vo: vende tudo e fica com 0.

Depois disso, nenhuma regra muda nada: ele não tem ações.

\text{total} = 4\ \text{operações}

CONFERIR

Entre 14 h e 17 h a curva não cai abaixo de Vm, e mesmo se caísse, comprar a mesma quantidade de zero ações não é operação ✓.

Resposta

4 operações.

Alternativa correta B

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H24 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H24 Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.

Em palavras de salaO gráfico ou a tabela mostra alguns anos e a pergunta é sobre outro. Você descobre a regra que os dados seguem (reta de tendência, redução fixa, variação percentual) e usa essa regra para estimar.

Por que é H24

As operações saem dos momentos em que a curva cruza as linhas Vi, Vm e Vo. Usar informações de gráficos para fazer inferências é a H24.

A H24 nesta questão

Sobe acima de Vi: vende metade. Cai abaixo de Vm: compra a mesma quantidade. Sobe acima de Vi: vende metade. Passa de Vo: vende tudo. São 4 operações.

O que muda na hora de resolver

A H24 pede para acompanhar quantas ações ele tem junto com a curva. Depois que ele vende tudo, a volta acima de Vi perto das 15 h não vira operação. Quem conta essa passagem marca 5.

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