Para ser aprovado num concurso, um candidato deve atingir pelo menos média 7,0 nas três provas a que vai ser submetido. As provas a serem realizadas são de Matemática, com peso 4,0; Português e Conhecimentos Gerais, cada uma com peso 3,0. Considerando que cada prova tem 50 questões e que o candidato já realizou as provas de Matemática e Português, obtendo 25 acertos na de Matemática e 40 na prova de Português, o número mínimo de acertos que deve fazer na prova de Conhecimentos Gerais para superar a média mínima para a aprovação é de
Colégio Tiradentes · 2021
Questão 43 — Colégio Tiradentes 2021
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Transforme os acertos em nota de 0 a 10: com 50 questões, cada acerto vale 0,2 ponto.
Resolução
O que você precisa saber
- Nota de 0 a 10 com 50 questões: acertos ÷ 5.
- Média ponderada = (soma de nota × peso) ÷ (soma dos pesos).
- O número de acertos precisa ser inteiro, então arredondamos para cima.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: quantos acertos, no mínimo, fazem a média passar de 7.
ESTRUTURAR
- Matemática: 25 acertos, nota 5, peso 4.
- Português: 40 acertos, nota 8, peso 3.
- Conhecimentos Gerais: nota g, peso 3.
- Soma dos pesos: 10.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Montar a média ponderada, achar a nota g mínima e converter em acertos.
A armadilha: arredondar para baixo. Com 43 acertos a média fica abaixo de 7.
CALCULAR
\frac{4 \cdot 5 + 3 \cdot 8 + 3g}{10} \geq 720 + 24 + 3g \geq 70 \Rightarrow 3g \geq 26 \Rightarrow g \geq 8{,}67Em acertos: 8{,}67 \times 5 \approx 43{,}3. O menor número inteiro que serve é 44.
CONFERIR
Com 44 acertos, g = 8{,}8: 20 + 24 + 26{,}4 = 70{,}4, média 7,04 ✓. Com 43 acertos, g = 8{,}6: 20 + 24 + 25{,}8 = 69{,}8, média 6,98 ✗.
Resposta
O candidato precisa de, no mínimo, 44 acertos em Conhecimentos Gerais.
Alternativa correta
B