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Questão 48 — Unicamp 2026

Função quadrática: parábola pelo vértice e por um ponto Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

O movimento de ataque em um jogo de voleibol é mais eficiente se o atleta atingir a bola no ponto mais alto da trajetória do centro de massa da bola. A Figura 1 mostra a trajetória da bola que foi lançada pela Atleta A em direção à Atleta B.

O centro de massa da bola, ao ser lançada pela Atleta A, está a 2 metros de altura em relação ao solo. Quando a Atleta B ataca, o centro de massa da bola está a 3 metros de altura em relação ao solo.

As jogadoras estão no mesmo plano da trajetória da bola e a distância entre as jogadoras é de 9 metros. Sabe-se que a trajetória do centro de massa da bola é uma parábola e que o ataque aconteceu justamente no ponto de maior altura da parábola, conforme representado na Figura 2.

Figura 1

Figura 1: quadra de vôlei em perspectiva com a trajetória da bola, em arco, da Atleta A até a Atleta B, sobre a rede.

Figura 2

Figura 2: gráfico da trajetória do centro de massa da bola, uma parábola que passa por (0, 2) e tem ponto mais alto em (9, 3).

A equação da parábola que descreve a trajetória do centro de massa da bola é

(A)
y = -\frac{1}{9}x^2 + \frac{10}{9}x + 2
(B)
y = -\frac{1}{99}x^2 + \frac{20}{99}x + 2
(C)
y = -\frac{1}{81}x^2 + \frac{2}{9}x + 2
(D)
y = -\frac{1}{4}x^2 + \frac{9}{2}x + 2