Se f(x) = \log_{10}(x) e x > 0, então f(1/x) + f(100x) é igual a
Unicamp · 2021
Questão 26 — Unicamp 2021
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Soma de logaritmos de mesma base é o logaritmo do produto.
Resolução
O que você precisa saber
- log a + log b = log(a · b).
- log₁₀ 100 = 2.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: \log_{10}\left(\frac{1}{x}\right) + \log_{10}(100x).
ESTRUTURAR
\log_{10}\left(\frac{1}{x} \cdot 100x\right) = \log_{10} 100.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Juntar os dois logaritmos num só.
A armadilha (alternativa A, 29%): achar que \log_{10} 100 = 1.
CALCULAR
\frac{1}{x} \cdot 100x = 100, e \log_{10} 100 = 2.
CONFERIR
Com x = 10: \log 0{,}1 + \log 1\,000 = -1 + 3 = 2. Alternativa B.
Resposta
2.
Alternativa correta
B