O número de anagramas da palavra REFLORESTAMENTO que começam com a sequência FLORES é
Unicamp · 2021
Questão 21 — Unicamp 2021
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Fixe FLORES no começo e veja quais letras sobram. Algumas delas se repetem.
Resolução
O que você precisa saber
- Permutação com repetição: n! dividido pelo fatorial de cada repetição.
- Riscar as letras usadas antes de contar as que sobram.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: quantas ordens diferentes têm as 9 letras que sobram depois de FLORES.
ESTRUTURAR
REFLORESTAMENTO tem 15 letras. Tirando F, L, O, R, E, S, sobram R, E, T, A, M, E, N, T, O: 9 letras, com E duas vezes e T duas vezes.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Aplicar a permutação com repetição às 9 letras restantes.
A armadilha: contar as repetições da palavra inteira (R, E, T, O aparecem duas ou mais vezes nela) em vez de contar só nas letras que sobraram, o que leva a D.
CALCULAR
P = \frac{9!}{2!\,2!}.
CONFERIR
Sobram R, E, T, A, M, E, N, T, O: só E e T se repetem (R e O sobram uma vez cada). Alternativa C.
Resposta
\frac{9!}{2!\,2!}.
Alternativa correta
C